二次函数顶点坐标公式配方法步骤
二次函数的顶点坐标公式配方法的步骤
y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c
=a(x²+bx/a+b²/4a²)+c-b²/4a
=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
求二次函数的顶点坐标的公式
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(x-h)^2+k
[抛物线的顶点P(h,k)]
对于二次函数y=ax^2+bx+c
其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
交点式:y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A(x₁ ,0)和 B(x₂,0)的抛物线]
其中x1,2= -b±√b^2-4ac
注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:
______
h=-b/2a= (x₁+x₂)/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点:x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
求二次函数的顶点坐标的公式
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式:y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A(x₁ ,0)和 B(x₂,0)的抛物线]其中x1,2= -b±√b^2-4ac注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:______h=-b/2a= (x₁+x₂)/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点:x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
求二次函数的顶点坐标的公式
对于二次函数y=ax^2+bx+c,其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
交点式:y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A(x₁ ,0)和 B(x₂,0)的抛物线]
其中x1,2= -b±√b^2-4ac
顶点式:y=a(x-h)^2+k,抛物线的顶点P(h,k)
我们把形如y=ax^2+bx+c(七种a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数(quadratic function),称a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项.一般的,形如y=ax^2+bx+c(a≠0)的函数叫二次函数.自变量(通常为x)和因变量(通常为y).右边是整式。
当a>0时,抛物线有最小值,就是顶点的纵坐标(4ac-b²)/(4a) 。当a<0时,抛物线有最大值,就是顶点的纵坐标(4ac-b²)/(4a) 。
二次函数的顶点坐标怎么算
把二次函数的一般式化作顶点式,就能直观的看出顶点坐标。
y=ax^2+bx+c——二次函数的一般式
=a{x^2+(b/a)x+[b/(2a)]^2}+c-a[b/(2a)]^2
=a[x+b/(2a)]^2+c-b^2/(4a)
=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)——二次函数的顶点式
顶点坐标:(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))
也可以直接记住二次函数的顶点坐标公式:
x=-b/(2a)
y=(4ac-b^2)/(4a)
注:^2——表示平方。